ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 (¿ x −2)−1> 0 ¿ là
A. (4 ;+∞).

B. (3 ;+ ∞)

C. (5 ;+ ∞).

D. (6 ;+ ∞).

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho vectơ u⃗ =( 3 ;0;1 ) và ⃗v =( 2 ;1 ; 0 ). Tính tích vô hướng u⃗ . ⃗v .
A. u⃗ . ⃗v =8.

B. u⃗ . ⃗v =6.

C. u⃗ . ⃗v =−6.

D. u⃗ . ⃗v =0.

Câu 3. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1.
Câu 4. Khối lượng các gói kẹo được đóng gói ( đơn vị là kg ) được thống kê ở bảng sau.
Khối lượng
1,5 ;1,7 )
1,7 ; 1,9 )
1,9 ;2,1 )
2,1; 2,3 )
(kg )
Số gói kẹo
3
5
23
5
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 0,08 .

B. 0,07 .

C. 0.09 .

D. 0,04 .

C. x=3 .

D. x=−2.

2,3 ;2,5 )

4

1
x
Câu 5. Nghiệm của phương trình 3 = là
9

A. x=2.

B. x=−3 .

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ⃗
AB=⃗
CD .

B. ⃗
AB+⃗
AD+⃗
AA ' =⃗
AC ' .

C. |⃗
AB|=|⃗
CD|.

D. ⃗
AC =⃗
AB+ ⃗
AD .

Câu 7. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A ( 1 ; 2;−1 ), B ( 2;−1 ;3 ), C (−3 ; 5 ;1 ). Tọa độ điểm D
sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
A. (−2,8 ,−3 ).

B. (−4,8 ,−3 ) .

C. (−4,8 ,−5 ) .

D. (−2,2,5 ) .

Câu 8. Cho một cấp số nhân (un ) có u1=2 và u2=8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 4 .

B. 6 .

1
C. .
2

D. −6 .

Câu 9. Cho hàm số bậc ba y=f ( x ) có đồ thị đạo hàm y=f ' ( x ) như hình sau

1/6

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. (−1 ; 0 ) .

B. ( 3 ; 4 ).

C. ( 2 ; 3 ).

D. ( 1 ; 2 ).

Câu 10. Một cái hộp chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Lấy ngẫy nhiên hai viên bi từ cái hộp đó.
Tính xác suất để hai viên bi lấy được đều là viên bi màu xanh.
A.

7
.
24

7
B. .
9

C.

2
.
15

D.

11
.
12

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x 3−3 x trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng
A. 2.

B. 18.

C. −2.

D. 0 .

Câu 12. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng
sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu
Số ngày
2
7
7
3
1
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 10.

B. 6.

C. 7.

D. 15.

PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Bạn Tuấn gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện và bạn Minh chọn ngẫu nhiên một lá bài từ
một bộ bài tú lơ khơ có 52 lá bài.
a) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt chấm là một số chẵn (2, 4, 6) và Minh chọn được một lá
bài là quân Rô (đỏ) là 1/9.
b) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt chấm lớn hơn 3 (tức là 4, 5, 6) và Minh chọn được một lá
bài có giá trị nhỏ hơn 8 (tức là các quân bài từ Át đến 7) là 7/26.
c) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt chấm là một số nguyên tố (2, 3, 5) và Minh chọn được
một lá bài có giá trị là một quân Át (từ 4 chất bài khác nhau) là 1/28.
d) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt chấm là một số chia hết cho 3 (tức là 3, 6) và Minh chọn
được một lá bài có giá trị là 10 hoặc quân J, Q, K (từ các chất khác nhau) là 4/37.
Câu 2. Xét một chất điểm chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Giả sử vị trí s(t )
(mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức
3

2

S(t )=−t + 9 t −15 t +2 ,t ≥0 .

a) Hàm vận tốc của chất điểm là v ( t )=−3 t 2+ 18t−15 .
b) Vận tốc của chất điểm sau 2 giây là 9 ( m/ s ).
c) Vận tốc của chất điểm lớn nhất tại thời điểm t=2giây.
d) Trong 6 giây đầu tiên chất điểm di chuyển được quãng đường là 20 mét.
2/6

Câu 3. Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật ABC D . A ' B' C ' D' với AB=6 m, A D=7 m ,
'
A A =3,5 m. Một bóng đèn được treo ở vị trí chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà 0,5 m. Chọn

hệ trục toạ độ O xyz sao cho gốc O trùng với điểm A , các điểm B , D , A' lần lượt nằm trên các tia Ox , Oy , Oz .

a) Điểm D có toạ độ là ( 0 ; 7 ; 0 ) .
b) Các điểm C , D có tung độ bằng nhau.
'
'
c) Véc tơ ⃗
C D có tọa độ ( 6 ; 0 ;0 )

d) Bóng đèn nằm tại vị trí có toạ độ ( 3 ; 3,5 ;3,5 ).
Câu 4. Cho hàm số f ( x )=

2 x2 −3 x
.
ex

a) Tập xác định của hàm số đã cho là D=R ¿ {0¿}.
−2 x 2 +7 x−3
'
b) f ( x )=
.
e2x

c) Phương trình f ' ( x )=0 có hai nghiệm phân biệt trong ( 0 ; 4 ) .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trong ( 0 ; 4 ) bằng

9
3.
e

PHẦN III. (3,0 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1. Trong trận thi đấu bóng bàn đơn nam giữa vận động viên Nguyễn Đức Tuân (người từng đoạt huy
chương vàng đơn nam môn bóng bàn tại Seagames 31) với một vận động viên nước ngoài, trận đấu gồm tối đa
5 set (séc), người nào thắng trước 3 set sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để vận động viên Tuân thắng
mỗi set là 0,6 . Tính xác suất để vận động viên Tuân giành chiến thắng trong trận đấu (làm tròn kết quả đến
hàng phần trăm).
Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đây và SA=3. Biết rằng
khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

12
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
5

Câu 3. Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước ta, trong đó nặng nề nhất là tại
thôn Làng Nủ, xã Phúc Khánh, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai, lũ quét và sạt lở đất đã vùi lấp 40 ngôi nhà. Cả
nước đã chung tay ủng hộ và xây dựng lại nhà sàn cho người dân Làng Nủ theo thiết kế như hình vẽ dưới đây.

3/6

z
I 8

E
F

C
B

D

G

A

O

x

6

y

6

Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét) . Xét một bên của mái nhà gồm
có một hình chữ nhật CDFE và một hình thang ADFG với các điểm G ( 6 ;−6 ; 6 ) ;C ( 3 ; 4 ; 8 ) ; F ( 4 ;−4 ; 7 )và
điểm I là trung điểm CE .
Biết góc giữa hai véctơ ⃗
DC và ⃗
AB bằng a ° . Tìm a (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4. Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên
tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam
thứ nhất bay đến vị trí điểm A cách mặt đất 5 m, cách
điểm xuất phát 3 m về phía nam và 2 m về phía đông.
Chiếc flycam thứ hai bay đến điểm B cách mặt đất 5 m

,

cách điểm xuất phát 6 m về phía bắc và 6 m về phía
tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm
xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng ( Oxy ) trùng
với mặt đất (coi như phẳng) có trục Ox hướng về phía
nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng
thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là mét). Trên mặt đất, người ta xác định được một vị trí sao cho tổng
khoảng cách từ vị trí đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Hỏi khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí đó bằng
bao nhiêu mét?
Câu 5. Cho một tấm tôn hình một ngũ giác đều có cạnh bằng 6 dm . Người ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Cắt ở mỗi đỉnh của ngũ giác đều đó hai tam giác vuông bằng nhau.
Bước 2: Cắt theo nét đứt đoạn để thu được hình hợp bởi một ngũ giác đều và năm hình chữ nhật.
Bước 3: Gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ ngũ giác đều (tham khảo hình vẽ).

Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối? (làm tròn kết quả đến hàng chục).

4/6

Câu 6. Công ty Long Hải chuyên sản xuất và kinh doanh
thạch rau câu mỗi ngày. Công ty này có thể sản xuất được x
kg thạch rau câu trong ngày, trong đó ( 5 ≤ x ≤3 0 ). Tổng chi phí
sản xuất x kg thạch rau câu được cho bởi hàm chi phí:
C ( x )=x 3−3 x 2 +19 x+300 (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử công ty

Long Hải bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 316 nghìn
đồng/kg. Lợi nhuận mỗi ngày của công ty là chênh lệch giữa
doanh thu và chi phí sản xuất. Bên cạnh đó, công ty Long Hải
còn quản lý một khu công nghiệp với tòa nhà có hình dạng
hình vuông ABCD, nơi các cột chống của tòa nhà được đặt tại
các vị trí có B(3;0;8), D(-5,-4,0). Tòa nhà này nằm trong mặt
phẳng Oxy của hệ tọa độ không gian Oxyz. Các cột chống tại B và D được sử dụng để kiểm tra tình trạng các
thiết bị trong khu vực. Công ty cần cử một kỹ sư đến kiểm tra các thiết bị, và điểm M là vị trí mà kỹ sư cần
đứng để kiểm tra. Khoảng điểm M trong tòa nhà có ảnh hưởng trực tiếp đến doanh thu của công ty Long Hải.
Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên, điểm M ( x ; y ; z ) thuộc đường thẳng CD


MA  2 MB
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất. Trong đó, tính d là độ dài của x-y+z . Sau đó, cụ thể, độ dài của đoạn
M sẽ được sử dụng để tính toán doanh thu của công ty Long Hải từ việc bán thạch rau câu trong ngày.
Doanh thu hàng ngày được tính theo công thức:
Doanh thu=316.x.d.
Từ đó, Tính lợi nhuận tối đa mà công ty Long Hải có thể thu được mỗi ngày. (Làm tròn theo đơn vị: Nghìn
đồng) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
-------- HẾT--------

5/6

ĐÁP ÁN
PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Mã đề

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

101

C

B

D

D

D

A

B

A

D

C

B

A

PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 câu được 0,1 điểm; đúng 2 câu được 0,25 điểm; đúng 3 câu được 0,5 điểm; đúng 4 câu được 1 điểm.
Mã đề

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

101

a)S - b)Đ - c)S - d)S

a)Đ - b)Đ - c)S - d)S

a)Đ - b)Đ - c)S - d)S

a)S - b)S - c)Đ - d)Đ

PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn - tự luận
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Mã đề

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

101

0,68

16

45

2,5

37,9

42

7

6/6