Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI
KẾT NỐI TRI THỨC
VỚI CUỘC SỐNG

TOÁN 11
TOÁN
THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI

TẬP 1
1

y
π
2

3π
2

π

2π

O
−1

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π
π

π

π

π

LƯU
π HÀNH NỘI BỘ
π

π

π

π

x

i

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

MỤC LỤC

MỤC LỤC
Chương 1.
Bài số 1.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

A Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.
2.
3.
4.

Góc lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Giá trị lượng giác của góc lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Quan hệ giữa các giá trị lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

B Các dạng bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Dạng 1. Xác định số đo góc lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Bài tập áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Dạng 2. Liên hệ giữa độ và rađian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1. Ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Bài tập áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Dạng 3. Độ dài cung tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1. Ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Bài tập áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Dạng 4. Xác định điểm biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1. Ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. Bài tập áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Dạng 5. Dấu của các giá trị lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1. Ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2. Bài tập áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Dạng 6. Tính giá trị lượng giác của một góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1. Ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2. Bài tập áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Dạng 7. Sử dụng cung liên kết để tính giá trị lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1. Ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2. Bài tập áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Dạng 8. Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1. Ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2. Bài tập áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

C Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

i/46

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

1

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

Chûúng

1

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG
LƯỢNG
GIÁC
HÀMTRÌNH
SỐ LƯỢNG
GIÁC
VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Baâi söë

1

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

A – TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1

Góc lượng giác

1.1. Khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác
Trong mặt phẳng, cho hai tia Ou, Ov. Xét tia Om cùng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia Om quay quanh
điểm O, theo một chiều nhất định từ Ou đến Ov, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu Ou, tia cuối
Ov và kí hiệu là (Ou, Ov).
m

v
+
+

O

m

v

v
−

m
u

O

u

O

u

Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của nó.
Cho hai tia Ou, Ov thì có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov. Mỗi góc lượng giác như thế đều kí
hiệu là (Ou, Ov). Số đo của các góc lượng giác này sai khác nhau một bội nguyên của 360◦ .

1.2. Hệ thức Chasles
Hệ thức Chasles: Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì, ta có
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k360◦ (k ∈ Z).

2

Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn

2.1. Đơn vị đo góc và cung tròn
Ta nói cung tròn AB có số đo bằng 1 rađian nếu độ dài của nó đúng bằng bán kính R. Khi
' = 1 rad.
đó ta cũng nói rằng góc AOB có só đo bằng 1 rađian và viết: AOB
Å
ã◦
π
180
Liên hệ giữa độ và rad: 1◦ =
rad và 1 rad =
.
180
π

B 1r
ad
A
O

Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số đo.
π
π
Chẳng hạn cung
được hiểu là cung rad.
2
2
1/46

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

2

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

Độ

0◦

Rađian

0

30◦
π
6

45◦
π
4

60◦
π
3

90◦
π
2

120◦
2π
3

135◦
3π
4

150◦
5π
6

180◦
π

2.2. Độ dài cung tròn
Một cung của đường tròn bán kinh R và có số đo α rad thì có độ dài l = Rα.

3

Giá trị lượng giác của góc lượng giác

3.1. Đường tròn lượng giác
y

○ Đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính bằng 1,
được định hướng và lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn.

B
α

M

○ Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo α (độ hoặc
rađian) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ (OA, OM ) = α.

x
'

O

A

A

B'

3.2. Các giá trị lượng giác của góc lượng giác
y

○ Hoành độ x của điêm M được gọi là côsin của α, ki hiệu là cos α.
cos α = x

M

B
sin

○ Tung độ y của điểm M được gọi là sin của α, ki hiệu là sin α.
sin α = y
sin α
được gọi là tang của α, ki hiệu là tan α
○ Nếu cos α ̸= 0, tỉ số
cos α
sin α
y
tan α =
= (x ̸= 0)
cos α
x
○ Nếu sin α ̸= 0, tỉ số
cot α =

cos α
được gọi là côtang của α, kỉ hiệu là cot α.
sin α

α

A'

cos O

A

x

B'

cos α
x
= (y ̸= 0).
sin α
y

○ Các giả trị cos α, sin α, tan α, cot α được gọi là các giả trị lượng giảc
của α.
✓ Ta còn gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.
✓ Từ định nghĩa ta suy ra:
○ sin α, cos α xác định với mọi giá trị của α và ta có:
−1 ≤ sin α ≤ 1;
○ tan α xác định khi α ̸=

−1 ≤ cos α ≤ 1;

sin(α + k2π) = sin α;

cos(α + k2π) = cos α (k ∈ Z).

π
+ kπ (k ∈ Z).
2

○ cot α xác định khi α ̸= kπ (k ∈ Z).
○ Dấu của các giá trị lượng giác của một góc lượng giác phụ thuộc vào vị trí điểm biểu diễn M trên
đường tròn lượng giác.
2/46

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

3

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

y
B

Góc phần tư

(II)

Giá trị lượng giác

I

II

III

IV

sin α

+

+

cos α

+

−

tan α

+

−

−

cot α

+

−

−
−

H

+

'

O

(III)

K

A

−

+

−

+

(I)

x

α

A

(IV )
M

B'

3.3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Góc α

4

0

π
6

π
4

π
3

π
2

0◦

30◦

45◦
√
2
√2
2
2

60◦
√
3
2
1
2
√
3

90◦

sin α

0

cos α

1

tan α

0

cot α

||

1
√2
3
2
1
√
3
√
3

1

1
0
||

1
√
3

1

0

Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

4.1. Các công thức lượng giác cơ bản
Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hệ thức cơ bản sau

π
1 
α
=
̸
+
kπ,
k
∈
Z
cos2 α
2
ã
Å
kπ
○ tan α · cot α = 1 α ̸=
,k ∈ Z
2

○ sin2 α + cos2 α = 1
○ 1 + cot2 α =

○ 1 + tan2 α =

1
(α ̸= kπ, k ∈ Z)
sin2 α

4.2. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
y

y

y

y
N

M

α
O

M

x

−α

A

α

M
x

α

O

A

O

π
−α
2

α

π−α

π+

N

M

x

N

α

O

A

x
A

N

✓ Góc đối nhau (α và −α)
○ cos(−α) = cos α

○ sin(−α) = − sin α

○ tan(−α) = − tan α

○ cot(−α) = − cot α

○ cos(π − α) = − cos α

○ tan(π − α) = − tan α

○ cot(π − α) = − cot α

✓ Góc bù nhau (α và π − α)
○ sin(π − α) = sin α
✓ Góc phụ nhau (α và
○ sin
3/46

π
2

π
− α)
2


− α = cos α

○ cos

π
2


− α = sin α

○ tan

π
2


− α = cot α

○ cot

π
2

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –


− α = tan α
0909 461 641

4

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

✓ Góc hơn kém π (α và π + α)
○ sin(π + α) = − sin α

○ cos(π + α) = − cos α

○ tan(π + α) = tan α

○ cot(π + α) = cot α

B – CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Xác định số đo góc lượng giác

Ví dụ minh hoạ

1

c Ví dụ 1. Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong hình.
m

+
y

O

x

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Ví dụ 2.
Cho góc hình học uOv có số đo 60◦ . Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) và
(Ov, Ou).

v

+
60◦
O

u

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Ví dụ 3. Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo −270◦ và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo 135◦ .
Tính số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov).

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
4/46

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

5

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Ví dụ 4. Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là
của góc lượng giác (Ov, Ow).

3π
5π
, góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là
. Tìm số đo
4
4

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
÷
c Ví dụ 5. Cho M
ON = 60◦ . Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong hình vẽ và viết
công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM, ON ).
N

N

a)

O

O
M

b)

N

M

O

M

c)

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Ví dụ 6.

5/46

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

6

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

Trong hình vẽ bên, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng
nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON ).

y

M
45◦
O

A
x

N

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................

Bài tập áp dụng

2

c Bài 1. Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong hình.
m

−
t

O

z

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Bài 2. Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là −
đo của góc lượng giác (Ov, Ow).

11π
3π
, góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là
. Tìm số
4
4

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Bài 3. Xác định số đo của các góc lượng giác (Oa, Ob) trong hình sau

6/46

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

7

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

a)

b

b

b

O

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

O
a

b)

O

a

b

a

c)

O

a

d)

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Bài 4. Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là bao
nhiêu độ?

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Bài 5.
Trong hình bên, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức
tổng quát đo số đo của các góc lượng giác (Ox, ON ) và (Ox, OP ).

y

N

O
P

−50◦

x

M

Lời giải.
7/46

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

8

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Dạng 2. Liên hệ giữa độ và rađian
Sử dụng công thức chuyển đổi giữa số đo độ và số đo rađian:

1

1◦

π
=
rad và 1 rad =
180

Å

180
π

ã◦
.

Ví dụ minh hoạ

c Ví dụ 7.
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 45◦ ; 150◦ .
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau:

π 5π
; .
3 4

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Ví dụ 8. Đổi số đo của các góc sau ra rađian: 72◦ ; 600◦ ; −37◦ 45' 30'' .

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Ví dụ 9. Đổi số đo của các góc sau ra độ:

5π 3π
; ; −4.
18 5

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
8/46

Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

9

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tài liệu học tập Toán 11 KNTT - HK1

................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
c Ví dụ 10. Hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc đặc biệt sau
Độ

30◦

Radian

?

60◦

?
π
4

?

?
π
2

120◦
?

?
3π
4

180◦
?

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................

Bài tập áp dụng

2

c Bài 6. Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau.
Độ

18◦

Radian

?

?
2π
9

72◦
?

?
5π
6

Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
....................................................................................................